看了Dr. Roberto Handwerker的资料，很受启发。更加理解了历史上关于麦克斯韦方程组里面重大错误是如何产生的。

首先，先罗列四元数以及矢量数学的表示方法：

四元数：q1 = a + bi + cj + dk， 由一个纯量也就是标量加上后面三维矢量；

矢量数学：p1 = ai + bj + ck，只由三维矢量表示；

那么，标量波产生的一个重要条件就是，相位差180度，那么可以理解为是三维矢量互相相反的两个波动相加得到，因此相反的两种表示方法为：

四元数：q2 = a – bi – cj – dk,a为标量，无方向可言；

矢量数学：p2 = -ai – bj – ck;

那么分别计算两种表示方法，标量波产生时候的结果：

四元数：q = q1+q2 = a + bi + cj +dk + a -bi – cj – dk = 2a;

矢量数学：p = p1 + p2 = ai + bj + ck – ai – bj – ck = 0;

由上面的结果得知，同样的一件事情，用两种数学方法得到完全不同的结果，那么用两种数学方法解出来的麦克斯韦方程组当然不一样！矢量数学永远得不到标量的成分，被亥维赛误导了。。从某种意义上来讲，亥维赛以及吉布斯这两个大力推广矢量数学的人算是历史罪人了。。

值得注意的一点是，四元数总是被看做是一个数学工具，更多的被考虑数学计算上的意义，而我认为，四元数更多的是具有物理意义的，远大于其数学意义。四元即四维，某种意义上和实藤远的《标量波理论与科学革命》里面的四维空间吻合。

 

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